Condizionamento del problema

Sia $ h=(b-a)/n\: >0$ (con $ b>a$), in ingresso in luogo dei vari $ f_i$ abbiano degli $ \tilde{f}_i$ che danno luogo a $ I_n(\tilde{f})$ al posto di $ I_n (f)$.

$\displaystyle \vert I_n(\tilde{f})- I_n(f) \vert = \vert h \sum _{i=0} ^n \alph...
...i=0} ^ n \vert \alpha _i ^n \vert \right)
max _i \vert \tilde{f}_i - f_i \vert
$

$ \left( h \sum _{i=0} ^ n \vert \alpha _i ^n \vert \right)=k $ è il numero di condizionamenmto del problema e $ max _i \vert \tilde{f}_i - f_i \vert$ è l'errore che viene commesso sui dati in ingresso.

\begin{displaymath}
k=
\left\{
\begin{array}{l r}
(n \leq 7) & (b-a)/n \sum _{i=...
...n \alpha _i ^n = b-a \\
(n > 7) & \gg b-a
\end{array}\right.
\end{displaymath}

quindi le formule di Newton Cotes non vengono utilizzate se $ n>7$.

2004-05-29